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<p><b>Ian Agol</b> (* <a href="13._Mai" title="13. Mai">13. Mai</a> <a href="1970" title="1970">1970</a> in <a href="Hollywood" title="Hollywood">Hollywood</a>, <a href="Kalifornien" title="Kalifornien">Kalifornien</a>) ist ein <a href="Vereinigte_Staaten" title="Vereinigte Staaten">US-amerikanischer</a> <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>, der sich vor allem mit der Topologie von <a href="3-Mannigfaltigkeit" title="3-Mannigfaltigkeit">dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten</a> befasst.

</p><p>Agol promovierte 1998 an der <a href="University_of_California%2C_San_Diego" title="University of California, San Diego">University of California, San Diego</a> bei <a href="Michael_Freedman" title="Michael Freedman">Michael Freedman</a> (<i>Topology of hyperbolic 3-manifolds</i>). Er war Professor an der <a href="University_of_Chicago" title="University of Chicago">University of Chicago</a> und ist <i>Associate Professor</i> an der <a href="University_of_California%2C_Berkeley" title="University of California, Berkeley">University of California, Berkeley</a>.

</p><p>Ian Agol, <a href="Danny_Calegari" title="Danny Calegari">Danny Calegari</a> und <a href="David_Gabai" title="David Gabai">David Gabai</a> erhielten 2009 den <a href="Clay_Research_Award" title="Clay Research Award">Clay Research Award</a> für den Beweis der <i>Marden Tameness Conjecture</i> („<a href="Zahmheits-Satz" title="Zahmheits-Satz">Zahmheitsvermutung</a> von <a href="Albert_Marden" title="Albert Marden">Marden</a>“), einer Vermutung von <a href="Albert_Marden" title="Albert Marden">Albert Marden</a>, die dieser allerdings nur als Frage formulierte. Sie besagt, dass eine hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit mit endlich erzeugter <a href="Fundamentalgruppe" title="Fundamentalgruppe">Fundamentalgruppe</a> <a href="Hom%C3%B6omorphie" class="mw-redirect" title="Homöomorphie">homöomorph</a> zum Inneren einer kompakten, eventuell berandeten 3-Mannigfaltigkeit ist (die Mannigfaltigkeit ist <i>zahm</i>). Eine äquivalente Formulierung ist, dass die Enden eine lokale <a href="Produktstruktur" class="mw-redirect" title="Produktstruktur">Produktstruktur</a> haben. Die Vermutung wurde 2004 von Agol und unabhängig von Calegari und Gabai bewiesen. Teilresultate (und insbesondere die Gültigkeit für <a href="Geometrisch_endliche_Gruppe" title="Geometrisch endliche Gruppe">geometrisch endliche</a> hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten) waren schon vorher bekannt. Unter anderem hatte auch Agols Doktorvater Freedman lange daran geforscht. Aus ihr folgt unter anderem (durch die Arbeiten von <a href="William_Thurston" title="William Thurston">William Thurston</a> und <a href="Richard_Canary" title="Richard Canary">Richard Canary</a>) auch eine Vermutung von <a href="Lars_Ahlfors" class="mw-redirect" title="Lars Ahlfors">Lars Ahlfors</a> über die <a href="Kleinsche_Gruppe#Limesmenge" title="Kleinsche Gruppe">invarianten Grenzmengen</a> <a href="M%C3%B6biustransformation#Kleinsche_und_Fuchssche_Gruppen" title="Möbiustransformation">Kleinscher Gruppen</a> (nämlich, dass diese entweder Maß Null oder volles Maß haben und in letzterem Fall dann die Wirkung der Gruppe <a href="Ergodizit%C3%A4t" title="Ergodizität">ergodisch</a> im ganzen Raum ist). Die Vermutung vervollständigt auch die Klassifikation <a href="Kleinsche_Gruppe" title="Kleinsche Gruppe">Kleinscher Gruppen</a>.

</p><p>2005 war er <i><a href="Guggenheim-Stipendium" title="Guggenheim-Stipendium">Guggenheim Fellow</a></i>. 2006 war er <i>Invited Speaker</i> auf dem <a href="Internationaler_Mathematikerkongress" title="Internationaler Mathematikerkongress">Internationalen Mathematikerkongress</a> in <a href="Madrid" title="Madrid">Madrid</a> (<i>Finiteness of arithmetic Kleinian reflection groups</i>). 2012 wurde er mit dem <a href="Senior-Berwick-Preis" class="mw-redirect" title="Senior-Berwick-Preis">Senior-Berwick-Preis</a> ausgezeichnet. Für 2013 wurde ihm der <a href="Oswald-Veblen-Preis" title="Oswald-Veblen-Preis">Oswald-Veblen-Preis</a> zugesprochen. Er ist Fellow der <a href="American_Mathematical_Society" title="American Mathematical Society">American Mathematical Society</a>. Er wurde als Plenarsprecher auf dem <a href="Internationaler_Mathematikerkongress" title="Internationaler Mathematikerkongress">Internationalen Mathematikerkongress</a> 2014 in <a href="Seoul" title="Seoul">Seoul</a> ausgewählt (Virtual properties of 3-manifolds).

</p><p>2012 bewies er die auf <a href="Friedhelm_Waldhausen" title="Friedhelm Waldhausen">Friedhelm Waldhausen</a> zurückgehende „Virtuell-Haken-Vermutung“. Sie besagt, dass jede irreduzible 3-Mannigfaltigkeit von einer <a href="Haken-Mannigfaltigkeit" title="Haken-Mannigfaltigkeit">Haken-Mannigfaltigkeit</a> endlich <a href="%C3%9Cberlagerung_(Topologie)" title="Überlagerung (Topologie)">überlagert</a> wird. Dabei bewies er mit <a href="Daniel_Wise" title="Daniel Wise">Daniel Wise</a> auch die lange offene Vermutung von <a href="William_Thurston" title="William Thurston">William Thurston</a> (1982), dass jede hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit <a href="Virtuelle_Eigenschaft" title="Virtuelle Eigenschaft">virtuell</a> <a href="Faserb%C3%BCndel" title="Faserbündel">gefasert</a> ist.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>2013 erhielt er gemeinsam mit Daniel Wise den <a href="Oswald-Veblen-Preis" title="Oswald-Veblen-Preis">Oswald-Veblen-Preis</a> für seine fundamentalen Beiträge zur hyperbolischen Geometrie, 3-dimensionalen Topologie und geometrischen Gruppentheorie.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Für 2016 wurde ihm der <a href="Breakthrough_Prize_in_Mathematics" title="Breakthrough Prize in Mathematics">Breakthrough Prize in Mathematics</a> zugesprochen. Ebenfalls 2016 wurde er in die <a href="National_Academy_of_Sciences" title="National Academy of Sciences">National Academy of Sciences</a> gewählt, 2025 zum Mitglied der <a href="American_Academy_of_Arts_and_Sciences" title="American Academy of Arts and Sciences">American Academy of Arts and Sciences</a>.

</p><p>Sein Zwillingsbruder <a href="Eric_Agol" title="Eric Agol">Eric Agol</a> ist Astronomieprofessor an der <a href="University_of_Washington" title="University of Washington">University of Washington</a> in <a href="Seattle" title="Seattle">Seattle</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften">Schriften</h2></div>

<ul><li><i>Bounds on exceptional Dehn filling</i>, Geom. Topol. 4 (2000), 431–449. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/math/9906183">ArXiv</a></li>

<li>mit D. Long, A. Reid: <i>The Bianchi groups are separable on geometrically finite subgroups</i>, Ann. of Math. (2) 153 (2001), no. 3, 599–621. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/math/9811114">ArXiv</a></li>

<li><i>Tameness of hyperbolic 3-manifolds</i>, Preprint 2004. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://front.math.ucdavis.edu/math.GT/0405568">ArXiv</a></li>

<li>mit P. Storm, <a href="William_P._Thurston" class="mw-redirect" title="William P. Thurston">W. Thurston</a>: <i>Lower bounds on volumes of hyperbolic Haken 3-manifolds.</i> With an appendix by Nathan Dunfield, J. Amer. Math. Soc. 20 (2007), no. 4, 1053–1077. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/math/0506338">ArXiv</a></li>

<li><i>Criteria for virtual fibering</i>, J. Topol. 1 (2008), no. 2, 269–284. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/0707.4522">ArXiv</a></li>

<li>mit D. Groves, J. F. Manning: <i>Residual finiteness, QCERF and fillings of hyperbolic groups</i>, Geometry and Topology, 13 (2009), no. 2, 1043–1073. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/0802.0709">ArXiv</a></li>

<li>mit Y.Liu: <i>Presentation length and Simon's conjecture</i>, J. Amer. Math. Soc. 25 (2012), no. 1, 151–187. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1006.5262">ArXiv</a></li>

<li><i>The virtual Haken conjecture.</i> With an appendix by Ian Agol, Daniel Groves, and Jason Manning, Documenta Math. 18 (2013) 1045--1087 <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1204.2810">ArXiv</a></li>

<li>mit D. Groves, J. F. Manning: <i>An alternate proof of Wise's malnormal special quotient theorem.</i> Forum Math. Pi 4 (2016), e1, 54 pp</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Ian_Agol?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Ian Agol</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Quellen">Quellen</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Stefan Friedl, Thurston's Vision and the Virtual Fibering Theorem for 3-Manifolds, Jahresbericht DMV, 2014, Heft 4, <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160208034601/http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/friedl/papers/dmv_091514.pdf">pdf</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 8. Februar 2016 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>)</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/profession/prizebooklet-2013.pdf">Laudatio Veblen-Preis</a> (PDF; 461 kB)</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/1269052489">1269052489</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/2273166479512807840006/">2273166479512807840006</a></span> | </div>

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